某工厂每天生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个.甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问甲、乙、丙三种零件各应

问题描述:

某工厂每天生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个.甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天?

设甲生产了x天,乙生产了y天,丙生产了z天,
由题意得:

x+y+z=30
120x=200z×3
100y=200z×2

∴x=5z,y=4z,
代入第一个方程得:5z+4z+z=30,
解得z=3,
∴x=5z=15,y=4z=12,
x=15
y=12
z=3

答:甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天.