求实数a的取值范围,使函数f(x)=x²-2ax+4 两个零点m ,n,满足0<m<1<n<6

问题描述:

求实数a的取值范围,使函数f(x)=x²-2ax+4 两个零点m ,n,满足0<m<1<n<6

首先方程x²-2ax+4=0有两个不相等的实数根,则
Δ=4a的平方-16>0,a2
又0故有f(0)>0,即f(0)=4>0成立
f(1)5/2
f(6)>0,即f(6)=36-12a+4>0,a综上,a的取值范围是5/2