高一数学二次函数练习题已知函数F(X)=X^3-0.5X^2-2X+5-a在闭区间(-1,2)有三个零值,求a

问题描述:

高一数学二次函数练习题
已知函数F(X)=X^3-0.5X^2-2X+5-a在闭区间(-1,2)有三个零值,求a

这个函数在区间(1,2)有三个零值,因为这个函数是连续的,说明f(-1)与f(2)必须异号,所以只要解不等式f(-1)*f(2)

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令x^3=0.5x^2+2x+a-5.你先做y=x^3的图,然后令y=0.5(x+2)^2+a-7.而对于y=x^3的值区间为(-1,8).而y=0.5x^2+2x+a-5的值区间为(a-6.5,a+1){因为-1>-2,故在这个区间此函数为增函数}.故得a-6.5>-1,且a+1