一个多边形裁去一个角(不过顶点),形成的新多边形的外角和与内角和各发生了什么变化?如裁去一个角后的
问题描述:
一个多边形裁去一个角(不过顶点),形成的新多边形的外角和与内角和各发生了什么变化?如裁去一个角后的
答
多边形的内角和为:(边数-2)*180度
剪去一个角就会增加一个边,因此增加180度,而外角和不变,所有的外角之和永远为4*180度
外角和为360度
是外角和5倍,也就是1800度
因此(边数-2)*180度=1800度
因此边数为12
12-1=11