若椭圆短轴的端点是双曲线的y方-x方=1的顶点,且椭圆离心率与双曲线y方-x方=1的离心率之积为1,则椭圆的标
问题描述:
若椭圆短轴的端点是双曲线的y方-x方=1的顶点,且椭圆离心率与双曲线y方-x方=1的离心率之积为1,则椭圆的标
则椭圆的标准方程为?
答
双曲线的顶点是(0,1)和(0,-1);椭圆的短轴端点是这个,说明该椭圆短轴在y轴,长轴在x轴,为X型的;双曲线的离心率为根号2,椭圆离心率为1/(根号2)=c/a,椭圆中b=1,则c=1,a=根号2,标准方程为:二分之x方+y方=1