已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的斜率之积为-3/5,则该椭圆的离心率是多少
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的斜率之积为
-3/5,则该椭圆的离心率是多少
答
取P（0，b) 则A（a，0），B(-a,0) b/a*b/-a=-3/5, b^2=3a^2/5,c^2=2a^2/5, e=c/a=根号10/5
答
k1*k2=-b^2/a^2=-3/5 （k1,k2为PA,PB的斜率）
b^2/a^2=3/5
b^2=a^2-c^2 (c为半焦距)
即c^2/a^2=2/5
e=根号10/5