您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > （1+1/1997+1/1999+1/2001)×(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)-(1+1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)×(1/1997+1/1999+1/2001)=[1+(1/1997

（1+1/1997+1/1999+1/2001)×(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)-(1+1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)×(1/1997+1/1999+1/2001)=[1+(1/1997

分类: 作业答案 • 2023-01-19 14:33:06

问题描述：

（1+1/1997+1/1999+1/2001)×(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)-(1+1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)×(1/1997+1/1999+1/2001)=[1+(1/1997+1/1999+1/2001)]×(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)-[1+(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)]×(1/1997+1/1999+1/2001)=1/1997+1/1999+1/2001+1/2003-1/1997-/1999-1/2001=1/2003

答

设1/1997+1/1999+1/2001=A
原式=(1+A)×(A+1/2003)-(1+A+1/2003)×A
=(A+1/2003)+A×(A+1/2003)-A-(A+1/2003)×A
=1/2003

（1+1/1997+1/1999+1/2001)×(1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)-(1+1/1997+1/1999+1/2001+1/2003)×(1/1997+1/1999+1/2001)=[1+(1/1997

相关推荐