(1+1/1999+1/2000)*(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002)-(1+1/1999+1/2000+1/2001+1/2002)*(1/1999+1/2000+1/2001) 用简便方法计算1/2001)
问题描述：
(1+1/1999+1/2000)*(1/1999+1/2000+1/2001+1/2002)-(1+1/1999+1/2000+1/2001+1/2002)*(1/1999+1/2000+1/200
1) 用简便方法计算
1/2001)
答
设1/1999+1/2000=a∴原式=（1+a)(a+1/2001+1/2002)-(1+a+1/2001+1/2002)(a+1/2001)=a+a²+1/2001+a/2001+1/2002+a/2002-a-a²-a/2001-a/2002-1/2001-a/2001-1/2001²-1/2001*2002=-1/2001²-1/2001*...