设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=
问题描述：
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=
答
2012=670×3+2，f(2102)=f(2)=f(-1)
2011=670×3+1, f(2011)=f(1)
所以f(2012)+f(2011)= 0
答
f(x)是周期为3的函数,则f(x)=f(x+3n) (n属于整数)
所以：f(2012)+f(2011)=f(-1+671*3)+f(1+670*3)=f(-1)+f(1)
因为f(x)是奇函数,则：f(x)=f(-x)
所以f(1)=-f(-1)=-2
即：f(2012)+f(2011)=f(-1)+f(1)=0