已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x².(1)求函数f(X)的表达式(2)若当x∈[a,b]时,f(x)∈[1/b,1/a],若0
问题描述：
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x².
(1)求函数f(X)的表达式
(2)若当x∈[a,b]时,f(x)∈[1/b,1/a],若0
答
1.设x≤0,则-x≥0
f(x)=-f(-x)=-(2*-X-(-X)^2)=2X+X^2
f(X)=2x-x² x≥0
f(x)=2X+X^2 X