已知函数f（x）=x2-2x+2，的定义域与值域均为[1，b]，则b=（ ）A. 3B. 2或3C. 2D. 1或2
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2x+2，的定义域与值域均为[1，b]，则b=（ ）
A. 3
B. 2或3
C. 2
D. 1或2
答
知识点：本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，注意运用函数的单调性，是基础题．
∵f（x）=（x-1）2+1，
∴f（x）在[1，b]上是增函数，
则f（x）max=f（b），
∴f（b）=b，∴b2-2b+2=b，
∴b2-3b+2=0，∴b=2或1（舍）．
故选C．
答案解析：根据二次函数对称性，定义域和值域均为[1，b]，是一个单调区间，不难求解．
考试点：函数的值域；函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，注意运用函数的单调性，是基础题．