如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90度．求阴影部分图形的面积．
问题描述：
如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90度．求阴影部分图形的面积．
答
∵△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，
∴AD=BD=AE=WB=1，∠CAB=∠CBA=45°，
∵EF⊥AB，WS⊥AB，
∴△AEF与△WSB都是等腰直角三角形，有△AEF≌△WSB，AF=EF=WS=BS=AEsin45°=
2
2
S扇形AGD=S扇形BDH=
π•AD2=1 4
π，1 4
S△AEF=S△WSB=
AF2=1 2
，1 4
∴S阴影=2•S扇形AGD-2•S△AEF=
-π 2
．1 2