已知sinA=2sinBsinC,且(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c,则三角形ABC是____三角形
问题描述：
已知sinA=2sinBsinC,且(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c,则三角形ABC是____三角形
答
由正弦定理得sinA/sinB=a/b
由sinA=2sinBcosC得：sinA/sinB=2cosC
所以a/b=2cosC=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
化简得,b^2=c^2,故b=c
代入(a+b+c) / (b+c-a)=3b/c,得(a+2c)/(2c-a)=3
化简得,a=c,有a=b=c
则⊿ABC是（等边）三角形