若数列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1），确定，则a100的值为 _．
问题描述：
若数列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1），确定，则a100的值为 ______．
答
∵an+1=an+2n
∴an-an-1=2（n-1）=2n-2
an-1-an-2=2（n-2）=2n-4
…
a3-a2=2×2=4=4
a2-a1=2=2
将上面（n-1）个式子相加可得：
an-a1=n×（2n）+{n（0+[-2（n-1）]）/2}
=n2-n
∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902
故答案为：9902