已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[-2，1].对∀x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（ ）A. 13B. 12C. 23D. 34
问题描述：
已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[-2，1].对∀x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（ ）
A.
1 3
B.
1 2
C.
2 3
D.
3 4
答
知识点：本题主要考查了几何概型，以及一次函数的性质，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．
由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，
∵-2≤k≤1，其区间长度是3
又∵对∀x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是关于x的一次型函数，在[0，1]上单调
∴
f(0)≥0 f(1)≥0 −2≤k≤1
∴-1≤k≤1，其区间长度为2
∴P=
2 3
故选C
答案解析：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的条件可求k的范围，区间的长度之比等于要求的概率．
考试点：几何概型．
知识点：本题主要考查了几何概型，以及一次函数的性质，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．