求函数y＝lgxx2−7x+12的定义域．
问题描述：
求函数y＝
的定义域．
lg
x
x2−7x+12
答
依题意，令lgxx2−7x+12≥0，即lgxx2−7x+12≥lg1．于是有 xx2−7x+12≥1⇒xx2−7x+12−1≥0⇒x2−8x−12x2−7x+12≤0⇒(x−2)(x−6)(x−3)(x−4)≤0⇒(x−2)(x−6)(x−3)(x−4)≤0(x−3)(x−4)≠0⇒x∈[...
答案解析：依题意，令lg
≥0，且x2-7x+12≠0，即lgx
x2−7x+12
≥lg1，且x2-7x+12≠0，由此能求出函数y＝x
x2−7x+12
的定义域．
lg
x
x2−7x+12
考试点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数性质的灵活运用．