求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域.
问题描述：
求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域.
答
y^2 =（1+x）+（1-x）+2根号下（1+x）*根号下（1-x）
=2+2根号下(1-x^2)
1+x>=0 x>=-1
1-x>=0 x1-x^2>=0
0所以x^2=0 时 y=2 或-2
x^2 =1时 y=根号下2或 -根号下2
y≮0
值域 :根号下2
答
根号下非负数,所以：（1+x）≥0,（1-x）≥0
-1≤x≤1
y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮0
y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)
0≤根号(1-x^2)≤1
所以2≤2+2根号(1-x^2)≤4
2≤y^2≤4
y≮0
所以根号2≤y≤2
值域[根号2,2]