已知log(18)9=a,18b=5求log(36)45 括号里的数是小的.b是指数,即18的b次方.

b=log(18)5=lg5/lg18
log(18)9=a=lg9/lg18=(lg18-lg2)/lg18=1-lg2/lg18
lg2/lg18=1-a
log(36)45 =lg45/lg36=(lg5+lg9)/(lg2+lg18)
=(lg5/lg18+lg9/lg18)/(lg2/lg18+1)
=(a+b)/(2-a)

18^b=5 ∴log 18 (5)=b
∵log 18 (9)=a
∴log 36 (45)=log 18 (45)/log 18 (36)
=[log 18 (5)+log 18 (9)]/[log 18 (324)-log 18 (9)]
=(b+a)/(2-a)

log(18)9=a ,
log(18)18=log(18)(2*9)=log(18)2+log(18)9=1
∴log(18)2=1-a
18^b=5 ==> b=log(18)5
根据换底公式
∴log(36)45
=log(18)45/log(18)36
=[log(18)(5×9)]/[log(18)(2×18)]
=[log(18)9+log(18)5]/[log(18)18+log(18)2]
=(a+b)/[1+1-a]
=(a+b)/（2-a)