已知log(18)9=a,18b=5求log(36)45 括号里的数是小的.b是指数,即18的b次方.
问题描述：
已知log(18)9=a,18b=5求log(36)45 括号里的数是小的.b是指数,即18的b次方.
答
log(18)9=a ,
log(18)18=log(18)(2*9)=log(18)2+log(18)9=1
∴log(18)2=1-a
18^b=5 ==> b=log(18)5
根据换底公式
∴log(36)45
=log(18)45/log(18)36
=[log(18)(5×9)]/[log(18)(2×18)]
=[log(18)9+log(18)5]/[log(18)18+log(18)2]
=(a+b)/[1+1-a]
=(a+b)/（2-a)