如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分的面积是多少？
问题描述：
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分的面积是多少？
答
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC=4，
∴∠EDB=∠DBC，
由折叠的性质可得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
设ED=EB=x，则AE=AD-ED=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得：x=
，25 8
即DE=
，25 8
∴S阴影=S△BDE=
DE•AB=1 2
×1 2
×3=25 8
．75 16
答：图中阴影部分的面积是
．75 16