在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB中点,且CD等于2,tanA等于2/3,求面积

问题描述:

在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB中点,且CD等于2,tanA等于2/3,求面积

tanA=BC:AC=2:3,设CB=2X,AC=3X
∵Rt△ACB ∴2CD=AB ∴AB=4
AC²+CB²=AB² 4X²+9X²=16,解出X=(4根号13)/13
CB=(8根号13)/13,AC=(12根号13)/13
S△ABC=AC*BC/2=48/13