已知直角三角形的三条边长分别为3厘米4厘米5厘米,分别以这三条边为轴,旋转一周.所形成的立体
问题描述：
已知直角三角形的三条边长分别为3厘米4厘米5厘米,分别以这三条边为轴,旋转一周.所形成的立体
图形中,体积最小的是多少立方厘米?
答
1,以3cm为轴,形成圆锥,V=sh/3=48π/3=16π
2,以4cm为轴,形成圆锥,V=sh/3=36π/3=12π
3,以5cm为轴,形成两个圆锥底面重合,r=3*4/5=2.4,V=sh/3=π(2.4^2)*5/3=9.6π
综上得：体积最小是9.6π立方厘米.。。。那个，48π/3的48，还有36π/3的36，还有下面的那个，都是怎么得的？底面积×高是吗？可以把48和36的计算过程写上吗？1，以3cm为轴，形成圆锥，高为3cm，底面半径为4cm，S=π*4^2=16π，h=3， V=Sh/3=48π/3=16π2，以4cm为轴，形成圆锥，高为4cm，底面半径为3cm，S=π*3^2=9π，h=4，V=Sh/3=36π/3=12π3，以5cm为轴，形成两个圆锥底面重合，该底面半径为原直角三角形斜边上的高线，r=3*4/5=2.4，S=π*2.4^2=5.76π体积为两圆锥体积和，V=V(1)+V(2)=Sh(1)/3+Sh(2)/3=S(h(1)+h(2))/3=5.76π*5 / 3=9.6π综上得：体积最小是9.6π立方厘米.