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如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm.如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（　　）A. 3.14×32×4÷3B. 3.14×42×3÷3C. 3.14×（3×4÷5）2×5÷3D. 3.14×32×5÷3

分类: 作业答案 • 2022-07-04 16:07:47
问题描述：

如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm.如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（　　）
A. 3.14×32×4÷3
B. 3.14×42×3÷3
C. 3.14×（3×4÷5）2×5÷3
D. 3.14×32×5÷3

答

如图，斜边的高为：3×4÷5=2.4（厘米），

1
3
×3.14×2.42×5
=
1
3
×3.14×5.76×5
=30.144（立方厘米）；
综合算式为：3.14×（3×4÷5）2×5÷3．
故选：C．
答案解析：先作出斜边上的高，然后根据用“3×4÷5=2.4”求出斜边上的高，然后根据图2绕斜边旋转一周后所得到的是两个底面半径为2.4，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．
考试点：圆锥的体积．
知识点：明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体，是解答此题的关键．

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