如图是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3厘米,4厘米,斜边的长为5厘米,如果以斜边为轴旋转一周,所形成的立体同形的体积是多少立方厘米?

分类: 作业答案 • 2022-07-20 20:42:48

问题描述：

如图是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3厘米,4厘米,斜边的长为5厘米,如果以斜边为轴旋转一周,
所形成的立体同形的体积是多少立方厘米?

答

这样得到的立体图形是同底的两个圆锥，
圆锥的底面半径就是直角三角形斜边上的高，为 3*4/5=12/5 厘米，
而圆锥的高的和就是斜边的长，
因此体积=1/3*Sh=1/3*π*(12/5)^2*5=144π/15≈30.16 立方厘米。

答

底面半径=斜边上的高=3×4÷5=2.4㎝
这个旋转体的体积=1/3×﹙π×2.4²×5﹚=9.6π㎝³