m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,2mn为什麽是勾股数m>n,m、n都是正整数
问题描述：
m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,2mn为什麽是勾股数
m>n,m、n都是正整数
答
哈哈，这个是很容易的。
只要你学过整式，知道怎样展开平方式等知识，通过代数运算就可以证明。
首先根据勾股定理，每一组的勾股数都是两个小的数的平方相加等于最大的数的平方。所以，你只需要求出m>n,m、n都是正整数时，三个式子哪个最大就可以。
把最大的那个式子平方，放在等号右边。另外两个式子分别平方后相加，放在等号左边。这样你就很容易展开它们并且得出他们相等。
答
(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4
(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4
(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2
所以是勾股数