在三角形ABC中 已知向量m=(a,btanA) n=(b,atanB) 若m平行于n 试判断三角形的形状我做出来是等腰三角形 但是答案是等腰三角形或直角三角形.我的做法如下,请大家帮我纠错.a^2tanB=b^2tanAsinA^2sinB/cosB=sinB^2sinA/cosAsinAcosA=sinBcosBsin(A-B)=0A=B所以是等腰三角形.若有人帮我解决了问题,我一定及时采纳.
问题描述：
在三角形ABC中 已知向量m=(a,btanA) n=(b,atanB) 若m平行于n 试判断三角形的形状
我做出来是等腰三角形 但是答案是等腰三角形或直角三角形.我的做法如下,请大家帮我纠错.
a^2tanB=b^2tanA
sinA^2sinB/cosB=sinB^2sinA/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin(A-B)=0
A=B
所以是等腰三角形.
若有人帮我解决了问题,我一定及时采纳.
答
你这计算的是向量m垂直向量n，而不是平行，平行应该是a/b=btanA/atanB
答
你这个公式用错了 如果是sin(A-B)=sinacosb-cosasinb.sinAcosA=sinBcosB应该得出的是sin2A=sin2B(二倍角) 接下来的话就是2A=2B或者2A+2B=π