已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,求证三角形是直角三角形拜托了各位 已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,c等于4分之n平方加1,[n是大于2的偶数],求证三角形是直角三角形
问题描述：
已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,求证三角形是直角三角形拜托了各位
已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,c等于4分之n平方加1,[n是大于2的偶数],求证三角形是直角三角形
答
因为n为大于2的偶数,所以n^2/4+1>n 且n^2/4+1>n^2/4-1 所以n^2/4+1为最长边.要证明为直角三角形,则证明n^2 + (n^2/4-1)^2=(n^2/4+1)^2.n^2+n^4/16-n^2/2+1=n^4/16+n^2/2+1 n^2-n^2/2=n^2/2 所以此三角形为直角三角形.