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已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的形状．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:14:03
问题描述：

已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=

 14
，试判定△ABC的形状．

答

∵a+b=4，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2×1=14，
∵c=

 14
，
∴c2=14，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
答案解析：先利用完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab=14=c2，再根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC为直角三角形．
考试点：勾股定理的逆定理．
知识点：本题考查了完全平方公式，勾股定理的逆定理，难度适中．正确求出a2+b2=14是解题的关键．

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