如果不等式组9x-a大于等于0,8x-b小于0的整数解仅有一个,且a,b均为整数则a=b的最大值是

问题描述:

如果不等式组9x-a大于等于0,8x-b小于0的整数解仅有一个,且a,b均为整数则a=b的最大值是


9x-a≥0
8x-ba=b
得a/9≤x由于x只有一个整数解,所以
0≤a/8-x≤1 0
0
8x≤a≤8x+8 8x 或 (1)
9x-9
8x+8>9x-9
9x>8x
得0显然x取最大值时,a才有最大值
x的最大值为16
代入(1)式得
128≤a≤136 128
135得135所以a=b最大值为136

9x-a≥0 x≥a/9 8x-b