如果同时满足不等式9x-a≥0和8x-b<0的整数仅为1、2、3,那么整数a、b的有序对(a,b)有( )A. 17对B. 64对C. 72对D. 81对
问题描述:
如果同时满足不等式9x-a≥0和8x-b<0的整数仅为1、2、3,那么整数a、b的有序对(a,b)有( )
A. 17对
B. 64对
C. 72对
D. 81对
答
解不等式组:9x-a≥0,8x-b<0,可得:
≤x<a 9
,b 8
∵满足此不等式组的整数仅为1、2、3,
∴0<
≤1,3<a 9
≤4,b 8
解得:0<a≤9,24<b≤32,
∴a 的整数解有9个,b的整数解有8个,
∴整数a、b的有序对(a,b)有9×8=72个.
故选C.
答案解析:先求出个不等式的解集,根据此不等式组的整数仅为1、2、3可求出a、b的取值范围,找出符合条件的a、b的整数值即可.
考试点:一元一次不等式的整数解.
知识点:本题考查的是一元一次不等式的整数解,根据不等式组的整数仅为1、2、3求出a、b的取值范围是解答此题的关键.