若直线ax+by=1被圆x²+y²=1所截,截得弦长等于根号2则ab的取值范围
问题描述:
若直线ax+by=1被圆x²+y²=1所截,截得弦长等于根号2则ab的取值范围
取值范围
答
圆心(0,0)到直线的距离是d=1/√(a²+b²),因圆的半径是R=1,截得的弦长是√2,则:d=√2/2,得:1/√(a²+b²)=√2/2a²+b²=2设:a=√2sinw,b=√2cosw,则:ab=2sinwcosw=sin2w即ab的最大值...