制作一种糖质工艺品,需先把材料加热到40摄氏度到100摄氏度才能进行操作,设材料的温度为Y摄氏度,从加热开始计算的时间为X分,该材料在加热时,温度Y与时间X的函数关系图像是一条线段；停止加热后,温度Y与时间X的函数关系图像是反比例函数图像的
问题描述：
制作一种糖质工艺品,需先把材料加热到40摄氏度到100摄氏度才能进行操作,设材料的温度为Y摄氏度,从加热开始计算的时间为X分,该材料在加热时,温度Y与时间X的函数关系图像是一条线段；停止加热后,温度Y与时间X的函数关系图像是反比例函数图像的一部分.一直该材料加热前的温度是30摄氏度,加热时间为5分时温度达到100摄氏度.（1）分别求出材料加热过程中和停止加热后,Y与X的函数解析式；（2）为节约能源加工时采用间歇加热,即把材料加热到100摄氏度后停止加热,等温度降低至40摄氏度时,再次加热到100摄氏度后停止.那么从第一次加热至可以操作到第二次再续加热,一共可操作多长时间?
答
设材料加热过程中的解析式为y=kx+b,由题意知它经过点（0,30）,（5,100）可得30=b,100=5k+b解得k=14,b=30,所以材料加热过程中的解析式为y=14x+b,加热停止后y=500/x当y=40时x=12.5,所以从第一次加热至可以操作到第二次再续加热,一共可操作多长时间12.5-5=7.5分钟