一弦分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则这弦所对的圆周角度数为_.

问题描述:

一弦分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则这弦所对的圆周角度数为______.

如图,AB把圆分成1:4两部分,则∠AOB=72°,
由圆周角定理知,∠F=

1
2
∠AOB=36°,
由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠F=144°.
故答案为36°或144°.