18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

问题描述:

18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

证明:过A作AE⊥BC于E.∵∠ADC=∠B+∠BAD,∴∠BAD=90°.在Rt△ABD中,∠B=60°,BD=2,∴AD=√3.∵∠ADC=150°,∴∠ADE=30°.在Rt△AED中,∠ADE=30°,AD=√3,∴AE=√3/2,ED=3/2.∴AC=√(AE^2+CE^2)=√7,△ABC的...