如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长.

问题描述:

如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长.

在Rt△ABE中,BE=ABcosB=

3
2
AB,
∴BC=BE+CE=
3
2
AB+1=AB,
∴AB=
1
1−
3
2
=4+2
3

∴菱形的周长为:4AB=16+8
3