三角形面积为十五倍根三,周长为30,A+C=二分之一B,则三角形边长为.
问题描述：
三角形面积为十五倍根三,周长为30,A+C=二分之一B,则三角形边长为.
答
∵A+C=B/2
A+B+C=180°
∴B=120°
SΔABC=(acsinB)/2=ac√3/4=15√3
∴ac=60
b²=a²+c²-2accosB=(a+c)²-2ac-2accosB=(30-b)²-120+60
解得b=14
∴a+c=30-b=16
又ac=60
解得a=10 or 6,c=6 or 10
∴a=10 b=14 c=6
or a=6 b=14 c=10