问个数学题.若a>0,b>0,并分别作分母分子得到两个分式.若这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么...问个数学题.若a>0,b>0,并分别作分母分子得到两个分式.若这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么两个正数之和等于两个正数之积.一、已知a>0,b>0,如果＿＿＿,那么＿＿＿.二、请证明这个现象.
问题描述：
问个数学题.若a>0,b>0,并分别作分母分子得到两个分式.若这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么...
问个数学题.
若a>0,b>0,并分别作分母分子得到两个分式.若这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么两个正数之和等于两个正数之积.
一、已知a>0,b>0,如果＿＿＿,那么＿＿＿.
二、请证明这个现象.
答
由题意a/b +b/a +2=ab 通分（a*a+b*b)/(a+b) +2=ab 化简 b*b+a*a+2ab=a*a*b*b 左边是一个完全平方 最后 (a+b)*(a+b)=a*a*b*b 即a+b=ab或者 a+b=-ab 因为a>0,b>0所以a+b=-ab不合题意 舍去 所以a+b=a*b
答
b的平方加上a的平方除以ab再加上2等于a+b,化简就是答案