已知一个分数a/b(b>a>0),若在分式的分子、分母上同时加上一个正数m,分式的值会发生改变吗?为什么

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:13:14

问题描述：

已知一个分数a/b(b>a>0),若在分式的分子、分母上同时加上一个正数m,分式的值会发生改变吗?
为什么

答

会变化.
分子、分母上同时加上一个正数m后分式变成（a+m)/(b+m).
（a+m)/(b+m)-a/b=〔m(b-a)〕/〔b(b+m)〕.
由于b>a>0,m是正数,所以〔m(b-a)〕/〔b(b+m)〕＞0.
所以分式的值会改变,是变大的.