【初二数学】a,b表示两个正数,分别作为分子、分母,得到两个分式,如果这两个分式的和比这两个正数的积小2a,b表示两个正数,分别作为分子、分母,得到两个分式,如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这两个正数的积.1）现象描述：一直a>0,b>0 如果__________ 那么__________2）请用学过的有关知识解释这种现象.
问题描述：
【初二数学】a,b表示两个正数,分别作为分子、分母,得到两个分式,如果这两个分式的和比这两个正数的积小2
a,b表示两个正数,分别作为分子、分母,得到两个分式,如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这两个正数的积.
1）现象描述：一直a>0,b>0 如果__________ 那么__________
2）请用学过的有关知识解释这种现象.
答
如果a/b+b/a=ab-2 那么a+b=ab
(a²+b²)/ab=ab-2
a²+b²=a²b²-2ab
a²+b²+2ab=a²b²
(a+b)²=a²b²
因为a>0,b>0 所以a+ba0
两边去方 a+b=ab
答
1）现象描述：一直a>0,b>0 如果____a/b+b/a=ab-2______ 那么_____a+b=ab_____
2）请用学过的有关知识解释这种现象.
a/b+b/a=ab-2
两边乘ab
a²+b²=a²b²-2ab
a²+2ab+b²=a²b²
(a+b)²=(ab)²
a>0,b>0
则a+b=ab