现将背面完全相同,正面分别标有数1、0、-2、-3的4张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数记为m,将卡片放回,混合均匀后再从中任取一张,将该卡片上的数记为n,则数字m,n使得关于x的一元一次不等式mx+3n>2的解一定大于2的概率是___.

问题描述:

现将背面完全相同,正面分别标有数1、0、-2、-3的4张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数记为m,将卡片放回,混合均匀后再从中任取一张,将该卡片上的数记为n,则数字m,n使得关于x的一元一次不等式mx+3n>2的解一定大于2的概率是___.

根据题意列表如下:   1 0 -2 -3 1 (1,1) (0,1) (-2,1) (-3,1) 0 (1,0) (0,0) (-2,0) (-3,0) -2 (1,-2) (0,-2) (-2,-2) (-3,-2) -3 (1,-3) (0,-3) (-2,-3) (...
答案解析: 根据题意列出表格,得到所有可能的情况有16种情况,将m与n的值代入不等式mx+3n>2中检验,得到解大于2时m与n的值有3种情况,进而求出数字m,n使得关于x的一元一次不等式mx+3n>2的解一定大于2的概率.
考试点:["列表法与树状图法"," 解一元一次不等式"]
知识点: 此题考查了利用列表法与树状图法求事件的概率,以及一元一次不等式的解法,其中概率=所求情况数与总情况数之比.