从装有10个编号依次为1到10的球中取6个,使它们编号和为奇数,共有多少种取法
问题描述：
从装有10个编号依次为1到10的球中取6个,使它们编号和为奇数,共有多少种取法
答
1到10共有5个奇数5个偶数
要和为奇数则需有奇数个奇数与若干个偶数相加。
那情况有1奇5偶，3奇3偶，5奇1偶。
根据排列组合中的组合可得
C(5,1)XC（5，5）+C（5，3）XC（5，3）+C（5，5）XC（5，1）=5X1+10X10+1X5=110
。
答
只需取1或3或5个奇数球,
（i）若取1个奇数球,那剩下的5个为偶数,有5种取法,即取2、4、6、8、10号另加一个奇数.
（ii）若取5个奇数球,仍是5种取法,即2、4、6、8、10号任取一个,另加5个奇数.
（iii）若取3个奇数球,则由加法原理和乘法原理,有(3+2+1+2+1+1)*(3+2+1+2+1+1)=100中取法
综上,共110种取法.