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若分式1x2−2x+m不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　） A.m≥1 B.m＞1 C.m≤1 D.m＜1

分类: 作业答案 • 2023-01-18 16:11:37
问题描述：

若分式

1
x2−2x+m
不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）
A. m≥1
B. m＞1
C. m≤1
D. m＜1

答

分式

1
x2−2x+m
不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，
即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式为
（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1），
因为论x取何值（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1）都不等于0，
所以m-1＞0，即m＞1，
故选：B．

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