如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:△ABE≌△CBF; (2)若∠ABE=50°,求∠EGC的大小.
问题描述:
如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠ABE=50°,求∠EGC的大小.
答
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,BE⊥BF∴AB=CB,∠ABC=∠EBF=90°(1分)∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC即∠ABE=∠CBF(2分)又BE=BF(3分)∴△ABE≌△CBF;(4分)(2)∵BE=BF,∠EBF=90°∴∠BEF=45°(5分)又∠...