一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和,则长方体表面积与正方体的表面积比为_,长方体体积与正方体的体积之比为_.

问题描述:

一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和,则长方体表面积与正方体的表面积比为______,长方体体积与正方体的体积之比为______.

设长方体的长宽高分别为3a,2a和a,则其棱长之和为4×(3a+2a+a)=24a,从而正方体棱长为24a÷12=2a.长方体表面积为 2×(3a×2a+3a×a+2a×a)=22a2;正方体表面积为 6×(2a)2=24a2,其比为22:24=11...