两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明
问题描述：
两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明
答
两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明
还是可逆矩阵
假设A,B可逆
|AB|=|A||B|
因为A,B是可逆的
所以
|A|≠0.|B|≠0
从而
|AB|=|A||B|≠0
由定义,得
AB可逆