已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 (用三角代换法做)
问题描述:
已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值 (用三角代换法做)
答
方法一:1/x+2/y=(3x+2y)/x+2(3x+2y)/y=3+2y/x+6x/y+4≧7+2√12=7+4√3.∴1/x+2/y的最小值是7+4√3.方法二:∵x、y都是正数,且3x+2y=1,∴可令3x=(cosA)^2、2y=(sinA)^2,∴x=(1/3)(cos...