已知实数x,y满足(x+2)平方+y平方小于等于1.求y/x的最小值及最小值时x,y的值.
问题描述:
已知实数x,y满足(x+2)平方+y平方小于等于1.求y/x的最小值及最小值时x,y的值.
答
画图,以(-2,0)为圆心,1为半径的圆.
然后过原点做直线,当直线与圆相切时(取斜率为负数的直线),y/x最小(斜率最小)
利用圆心到直线的距离公式(d=r=1)解得k=-√3/3
所以y/x的最小值是-√3/3,坐标是(-3/2,√3/2)