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5、n维向量组线性无关的充要条件是（）.存在一组不全为0的数 ,使;

分类: 作业答案 • 2023-01-18 11:57:14

问题描述：

5、n维向量组线性无关的充要条件是（）.存在一组不全为0的数 ,使;
5、n维向量组线性无关的充要条件是（）.存在一组不全为0的数 ,使; 中任意两个向量都线性无关; (C) 中存在一个向量,它不能由其余向量线性表示; (D) 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示.

答

D正确.有个线性相关的充要条件，存在一个向量可由其余表示

5、n维向量组线性无关的充要条件是（）.存在一组不全为0的数 ,使;
设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为的数λ1，…，λm和k1，…，km，使（λ1+k1）α1+…+（λm+km）αm+（λ1-k1）β1+…+（λm-km）βm=0，则（　　） A.α1，…，αm和β1
设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为的数λ1，…，λm和k1，…，km，使（λ1+k1）α1+…+（λm+km）αm+（λ1-k1）β1+…+（λm-km）βm=0，则（　　）A. α1，…，αm和β1，…，βm都线性相关B. α1，…，αm和β1，…，βm都线性无关C. α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm线性无关D. α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm线性相关
设α1,α2,β1,β2均为3维向量,且α1,α2相性无关,β1,β2线性无关,存在非零向量γ,使得γ即可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出.当α1=【1 0 2】,α2=[2 -1 3] β1=[-3 2 -5],β2=[0 1 1] 时求所有的向量γ答案是γ=k【0,1,1】^T 怎么得出的呢?证明:因为4个3维向量构成的向量组α1,α2,β1,β2线性相关所以存在不全为0的数 k1,k2,k3,k4 满足k1α1+k2α2+k3β1+k4β2=0令 k1α1+k2α2=-k3β1-k4β2=γ.则 γ≠0 (否则由已知得 k1,k2,k3,k4全为0.)所以存在非零向量γ可由两个向量组线性表示.(α1,α2,β1,β2) =1 2 -3 00 -1 2 12 3 -5 1r3-2r11 2 -3 00 -1 2 10 -1 1 1r1+2r2,r3-r2,r2*(-1)1 0 1 20 1 -2 -10 0 -1 0r1+r3,r2-2r3,r3*(-1)1 0 0 20 1 0
设a1,a2,a3...an为一组n维向量,证明这n个向量线性无关的充要条件是任一n...
1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是12、a1=（1,-2）,a2=（3,1）,a3=（1,4）,则该向量组线性 3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性 4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的含义是以上为填空,下面是解答题5、求向量组的一个极大无关组,并将其余向量用极大无关组线性表示.a1=(-1,3,1,7),a2=(-1,1,-1,3),a3=(5,-2,8,-9),a4=(1,1,3,1).6、若三阶矩阵A的伴随矩阵A*,已知|A|=1,求|2A^(-1)-A*|的值第一题题目也许是 A^2-A+E=0
6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确7.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵A.错误B.正确8.欧氏空间中的正交向量组一定线性无关A.错误B.正确9.正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误B.正确10.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0A.错误B.正确11.n阶实称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交A.错误B.正确12.排列（1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列A.错误B.正确13.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事A.错误B.正确14.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)A.错误B.正确15.n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.A.错误B.正确16.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0A.错误B.正确17.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组A.错误B.正确18.合同的两个矩阵的秩不一定相等.A.错误B.正确19.如果α1,α2,…,αr线性无关,那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合A.错误B.正确20.
5、n维向量组线性无关的充要条件是（）.存在一组不全为0的数 ,使;5、n维向量组线性无关的充要条件是（）.存在一组不全为0的数 ,使; 中任意两个向量都线性无关; (C) 中存在一个向量,它不能由其余向量线性表示; (D) 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示.
线性代数问题：设A=（a1,a2,.,am）其中ai(i=1,2,...,m)为n维列向量,已知对任意不全为0的数x1,x2,...xm,都有x1a1+x2a2+...+xmam不等于0,则必有（）我想问,为什么则必有存在n接可逆矩阵P,使得PA=(Em O )（这是竖着的,没法打出来）答案我看不懂我知道他们线性无关然后r(A)=m 那怎么得出的PA=后面的的那串东西的
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-11-6x=7+8x -3+2-7=4x-15-8x （解方程）

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