已知函数y=mx2+43x+nx2+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
问题描述:
已知函数y=
的最大值为7,最小值为-1,求此函数式. mx2+4
x+n
3
x2+1
答
y(x2+1)=mx2+43x+n,(y−m)x2−43x+y−n=0显然y=m可以成立,当y≠m时,方程(y−m)x2−43x+y−n=0必然有实数根,∴△=48-4(y-m)(y-n)≥0,即y2-(m+n)y+mn-12≤0,而-1≤y≤7∴-1和7是方程y2-(m+n)y+mn-12=...