如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=_.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=

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,则CD:DB=______.

如图,延长BA到E,使AE=AC,连接CE,
则∠E=∠ECA=45°.
∵∠CAD=∠BAD=45°,
∴∠E=∠BAD=45°,
∴CE∥AD.
∴CD:BD=AE:AB,
∵AC=AE,
∴CD:BD=AC:AB,
∵AC:AB=tanB=

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∴CD:DB=1:2.
故答案为:1:2.